Halle is enteros cuyo producto sea 253 y uno de los enteros debe ser uno más que el doble del otro.

Question

asked Sep 1, 2021 78.3k views

1 Answer

Jsteinmann · Answer 1 · 2021-09-07T09:08:01+0000

Answer:

11 y 23

Explanation:

Nombrando los números como
y
,

Planteamos las siguientes ecuaciones:

xy=253 (el producto de los numeros es 253)

x=2y+1 (uno de los enteros debe ser uno más que el doble del otro).

Sustituimos la segunda ecuación en la primera:

(2y+1)(y)=253

resolvemos para encontrar y:

$2y^2+y=253\\2y^2+y-253=0$

usando la formula general para resolver la ecuación cuadrática:

y=(-b+-√(b^2-4ac) )/(2a)

donde

a=2,b=1,c=-253

Sustituyendo los valores:

$y=(-1+-√(1-4(2)(-253)) )/(2(2)) \\\\y=(-1+-√(2025) )/(4)\\ \\y=(-1+-45)/(4) \\$

usando el signo mas obtenemos que y es:

$y=(-1+45)/(4) \\y=(44)/(4)\\ y=11$

(no usamos el signo menos, debido a que obtendriamos fracciones y buscamos numeros enteros)

con este valor de y, podemos encontrar x usando:

x=2y+1

sustituimos
y=11

$x=2(11)+1\\x=22+1\\x=23$

y comprobamos que el producto sea 253:

xy=253

(23)(11)=253