Question

El costo de producir 10 juegos de video al día es de 350 dólares , mientras que producir 30 juegos del mismo tipo al día cuestan 850 dólares . Si suponemos un modelo lineal como el descrito anteriormente , determine

Answer 1

El coste de producir un juego de vídeo es de 125 dólares.

Explanation:

(This exercise is written in Spanish and is incomplete. Complete statement will be presented below)

El costo de producir 10 juegos de video al día es de 350 dólares , mientras que producir 30 juegos del mismo tipo al día cuestan 850 dólares . Si suponemos un modelo lineal como el descrito anteriormente , determine:

¿Cuál es el costo de producir un juego de vídeo?

(Explanation will be held in Spanish)

El modelo lineal es un polinomio de primer orden de la forma:

`y = a\cdot x + b`

Donde:

`x` - Variable independiente (eje x - Cantidad de juegos de vídeo producidos - Adimensional)

`y` - Variable dependiente (eje y - Coste de producción de juegos de vídeo - Dólares)

`a` - Pendiente de la función.

`b` - Intercepto en el eje y.

Dados los dos costes para dos cuotas distintas de producción, se construye el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

`10\cdot a + b = 350`

`30 \cdot a + b = 850`

Se resuelve el sistema con algo de manipulación algebraica:

`(30\cdot a + b) - (10\cdot a + b) = 850 - 350`

`20 \cdot a = 500`

`a = 25`

Luego:

`b = 850 - 30\cdot a`

`b = 100`

La ecuación lineal es:

`y = 25\cdot x +100`

Finalmente, el coste de producir un juego de vídeo es:

`y = 25 \cdot (1) + 100`

`y = 125`

El coste de producir un juego de vídeo es de 125 dólares.