Question

Al abrir su alcancía Beatriz encontró que entre monedas de 5, 10 y 25 centavos completaba $ 9.50. Encontró igualmente que el número de monedas de 10 centavos era el triple de las de 25 centavos y que las de 5 centavos era el doble de las de 10 centavos. ¿Cuántas monedas de cada denominación había en la alcancía?}

Answer 1

67 monedas de 5, 34 de 10 y 11 de 25.

Explanation:

Representemos el primer enunciado de manera algebraica:

`5x+10y+25z =950` (1)

Donde:

• x es el numero de monedas de 5
• y es el numero de monedas de 10
• z es el numero de monedas de 25

Ahora, el número de monedas de 10 centavos era el triple de las de 25 centavos y que las de 5 centavos era el doble de las de 10 centavos, se puede representar como:

`y=3z` (2)

`x=2y` (3)

Combinado las eacuaciones (1), (2) y (3) tenemos:

`5(2y)+10y+25((y)/(3)) =950`

`10y+10y+(25)/(3)y =950`

`(85)/(3)y =950`

`y =34`

Por lo tanto el valor de x y z seran:

`x=2(34)`

`x=68`

`z=11`

Si ponemos cada valor en la equacion (1), tenemos:

`5(68)+10(34)+25(11) =955`

Como el resultado da 955 hay un excedente de 5 pesos, asi que finalmente tendremos.

x = 67

y = 34

z = 11

Espero te haya serrvido!