Answer:
Para resolver este problema, podemos usar la fórmula para el crecimiento continuo de una inversión:
A = Pe^(rt)
Donde:
- A es el valor final de la inversión
- P es el valor inicial de la inversión
- e es la constante matemática e (aproximadamente 2.71828)
- r es la tasa de interés como una fracción (en este caso, r = 0.05)
- t es el tiempo de inversión
Queremos encontrar el tiempo que debe dejar el dinero en la cuenta para que se duplique su valor, es decir, A = 2P. Sustituyendo en la fórmula, tenemos:
2P = Pe^(rt)
Dividiendo ambos lados por P, tenemos:
2 = e^(rt)
Tomando el logaritmo natural de ambos lados, tenemos:
ln(2) = rt
Despejando t, tenemos:
t = ln(2) / r
Sustituyendo los valores, tenemos:
t = ln(2) / 0.05 = 13.86 años (aproximadamente)
Por lo tanto, Luisa deberá dejar el dinero en la cuenta por aproximadamente 13.86 años para que se duplique su valor.