Sea x el numerador de la fracción. Entonces, el denominador de la fracción es x - 3. La fracción es x/(x-3).
Además, sabemos que la fracción es 2,1 unidades mayor que su recíproco, que es (x-3)/x. Por lo tanto, podemos escribir la siguiente ecuación:
x/(x-3) = (x-3)/x + 2,1
Para resolver esta ecuación, primero simplifiquemos la fracción a la derecha del signo igual:
x/(x-3) = ((x-3) + 2,1x)/x
x/(x-3) = (3,1x - 3)/x
Ahora podemos multiplicar ambos lados de la ecuación por (x-3) para eliminar el denominador de la fracción a la izquierda:
x = (3,1x - 3)(x-3)/x
x = 3,1x - 3
0,1x = 3
x = 30
Por lo tanto, el numerador de la fracción es 30, y el denominador es (30 - 3) = 27. La fracción es 30/27, que se puede simplificar dividiendo ambos términos por 3 para obtener 10/9.
Por lo tanto, la fracción es 10/9.