Question

Un material determinado tiene un espesor de 30 cm y una conductividad térmica (K) de 0,04 w/m°C. En un instante dado la distribución de temperatura en función de "x" el cual es la distancia desde la cara izquierda de una pared, está dado por la siguiente función: T(x) = 150x2 -30x, donde x está en metros. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área cuando x=0 y x=30, para cada caso menciones si se está enfriando o calentando el sólido.

Answer 1

Para x=0:

`\phi=1.2 W/m^(2)`

Para x=30 cm:

`\phi=-2.4 W/m^(2)`

Step-by-step explanation

Podemos utilizar la ley de Fourier par determinar el flujo de calor:

`\phi=-k(dT)/(dx)`(1)

Por lo tanto debemos encontrar la derivada de T(x) con respecto a x primero.

Usando la ley de potencia para la derivda, tenemos:

`(dT(x))/(dx)=300x-30`

Remplezando esta derivada en (1):

`\phi=-0.04(300x-30)`

Para x=0:

`\phi=0.04(30)`

`\phi=1.2 W/m^(2)`

Para x=30 cm:

`\phi=-0.04(300*0.3-30)`

`\phi=-2.4 W/m^(2)`

Espero que te haya ayudado!