Question

Una cuerda horizontal puede transmitir una potencia máxima P (sin romperse) si por ella viaja una onda con amplitud A y frecuencia angular W. Para aumentar esta potencia máxima, un estudiante dobla la cuerda y usa esta "cuerda doble" como medio. Determine la potencia máxima que se puede transmitir a lo largo de la "cuerda doble", si supone que la tensión en las dos hebras juntas es la misma que la tensión original en la cuerda individual.

Answer 1

P´ = 11.3 P

power increases 11.3 times

Step-by-step explanation:

For this exercise let's use the equation for power transmitted on a string

P = ½ μ w² A² v

when we bend the rope the area and density change

A´ = 2 A

μ'= 2m / l

μ'= 2 μ

the speed of the rope is

v² = T /μ

indicate that the tension in the two strands is the same

v´² = T / μ´

v´² = T / 2μ

v´ = √ ½ v

we substitute in the power

P´ = ½ μ´ w² A´² v´

P´ = ½ 2μ w² 4A v/√2

P´ = 8/√2 P

P´ = 11.3 P

power increases 11.3 times