Question

Antonio, Lucas y Darío compraron un refresco de 5/2 (2litros y 1/2) que piensan repartir en partes iguales. a) ¿Qué fracción de litro le corresponde a cada uno? b) Una vez repartido el refresco llego Benjamín a quien van a convidarle. ¿Cuánto debe convidarle cada uno para que los cuatro tengan la misma cantidad de refresco?

Answer 1

a) A Antonio, Lucas y Darío le corresponde cada uno
`(5)/(6)` litros.

b) Antonio, Lucas y Benjamín deben convidar cada uno
`(5)/(24)` litros.

Explanation:

a) Antonio, Lucas y Darío compraron un refresco, el cual reparten en tres partes iguales. Por tanto, la fracción de litro para cada persona es la capacidad del refresco dividido por el número de personas. Es decir:

`x = ((5)/(2)\,L )/(3)`

`x = (5)/(6)\,L`

A Antonio, Lucas y Darío le corresponde cada uno
`(5)/(6)` litros.

b) En primer lugar calculamos la fracción correspondiente a cuatro personas:

`x = ((5)/(2)\,L )/(4)`

`x = (5)/(8)\,L`

Ahora, procedemos a calcular la diferencia entre el escenario calculado en a) y el resultado anterior:

`\Delta x = (5)/(6)\,L-(5)/(8)\,L`

`\Delta x = (40-30)/(48) \,L`

`\Delta x = (10)/(48)\,L`

`\Delta x = (5)/(24)\,L`

Este resultado corresponde a la fracción que Antonio, Lucas y Darío deben convidar cada uno a Benjamín. Entonces, Antonio, Lucas y Benjamín deben convidar cada uno
`(5)/(24)` litros.