Question

Eduardo tiene un terreno cuadrado, su frente está determinado por las coordenadasb (2,3) y (18,3). Si se desea realizar una construcción dentro del terreno, para lo cual se necesita poner una malla a su alrededor. ¿Cuántos metros de malla necesita comprar Eduardo para rodear el terreno completo?

Answer 1

Eduardo necesita 64 metros de malla para cercar el terreno completo.

Explanation:

Por Geometría recordamos que un cuadrado es una figura geométrica con cuatro lados de igual longitud y cuatro ángulos internos rectos. Hallamos la longitud del lado frontal por la Ecuación General de la Longitud de un Segmento de Recta:

`l = \sqrt{(x_(B)-x_(A))^(2)+(y_(B)-y_(A))^(2)}` (Eq. 1)

Donde:

`x_(A)`,
`x_(B)` - Componentes independientes inicial y final, medidos en metros.

`y_(A)`,
`y_(B)` - Componentes dependientes inicial y final, medidos en metros.

`l` - Longitud del segmento de recta, medidos en metros.

Si conocemos que
`A(x,y) = (2\,m, 3\,m)` y
`B(x, y) = (18\,m,3\,m)`, entonces la longitud del segmento de recta es:

`l =\sqrt{(18\,m-2\,m)^(2)+(3\,m-3\,m)^(2)}`

`l = 16\,m`

El metraje requerido para cercar el terreno es el perímetro de ese lugar, es decir, cuatro veces la longitud del lado frontal. Es decir:

`p = 4\cdot l` (Eq. 2)

Donde
`p` es el perímetro del cuadrado, medido en metros.

Si
`l = 16\,m`, entonces el metraje requerdo para cercar el terreno es:

`p = 4\cdot (16\,m)`

`p = 64\,m`

Eduardo necesita 64 metros de malla para cercar el terreno completo.