Question

QUESTION 20

Para el par de funciones, encuentre la suma, diferencia, producto o cociente indicado.

f(x) = -2x 2 - 6. g(x) = x + 4

Encuentra (f - g)(-5).

O a. -47

O b.-55

O c. 61

O d.-65

Answer 1

B. -55

Explanation:

La resta entre ambas funciones consiste en la sustracción de términos semejantes como demostraremos a continuación:

1)
`f(x) =-2\cdot x ^(2)-6` Dado

2)
`g(x) = x+4` Dado

3)
`(f-g)(x) = (-2\cdot x^(2)-6)-(x+4)` Definición de resta de funciones.

4)
`(f-g)(x) = (-2\cdot x^(2)-6)+(-1) \cdot (x+4)`
`(-1)\cdot a = -a`

5)
`(f-g)(x) = (-2\cdot x^(2)-6) + (-x-4)` Propiedad distributiva/
`(-1)\cdot a = -a`

6)
`(f-g)(x) = -2\cdot x^(2)-x+(-6-4)` Propiedad conmutativa

7)
`(f-g) (x) = -2\cdot x^(2)-x-10` Sustracción de términos semejantes/Resultados.

A continuación, evaluamos la función resultante en
`x = -5`:

`(f-g)(-5) = -2\cdot (-5)^(2)-(-5)-10`

`(f-g)(-5) =-55`

Por ende, la respuesta correcta es B.