Question

Given: F(x) = x + 2 and G(x) = 3x + 5

(F*G) (x) =

Answer 1

`\boxed{(f * g)(x) = 3 {x}^(2) + 11x + 10}`

Explanation:

Foil:

x times 2x

2 times 3x

x times 5

2 times 5

then add them all up

Answer 2

`\boxed{(f * g)(x) = 3 {x}^(2) + 11x + 10}`

Given:

`f(x) = x + 2 \\ \\ g(x) = 3x + 5`

To Find:

`(f * g)(x) = f(x) * g(x)`

Explanation:

`= > f(x) * g(x) = (x + 2)( 3x + 5) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =x( 3x + 5) + 2(3x + 5) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =3 {x}^(2) + 5x + 6x + 10\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =3 {x}^(2) + 11x + 10`