Question

Vicente se gasta 20 euros en un pantalón y una camisa. No sabe el precio de cada prenda, pero sí sabe que la camisa vale dos quintas partes de lo que vale el pantalón. ¿Cuánto vale el pantalón?

Answer 1

14.3€

Explanation:

Let:

`C=Price\hspace{3}of\hspace{3}the\hspace{3}shirt\\P=Price\hspace{3}of\hspace{3}the\hspace{3}pants\\T=Total\hspace{3}cost`

Now, let's write the data provided by the problem, using algebraic notation.

The total cost of the clothes is 20€, so:

`P+C=T\\\\P+C=20`

The price of the shirt is :

`C=(2)/(5) P`

Replacing this value into the first equation:

`P+(2)/(5) P=20`

Solving for P:

`(7)/(5) P=20\\\\P=(100)/(7) \approx 14.3`

So, the price of the pants is 14.3€ and the price of the shirt is:

`C+14.3=20\\\\C=20-14.3=5.7`

Translation:

Deja que:

`C=Precio\hspace{3}de\hspace{3}la\hspace{3}camisa\\P=Precio\hspace{3}del\hspace{3}pantalon\\T=Costo\hspace{3}total`

Ahora, escribamos los datos proporcionados por el problema, usando notación algebraica.

El costo total de la ropa es de 20 €, entonces:

`P+C=T\\\\P+C=20`

El precio de la camisa es:

`C=(2)/(5) P`

Reemplazando este valor en la primera ecuación:

`P+(2)/(5) P=20`

Resolviendo para P:

`(7)/(5) P=20\\\\P=(100)/(7) \approx 14.3`

Entonces, el precio del pantalón es de 14.3 € y el precio de la camisa es:

`C+14.3=20\\\\C=20-14.3=5.7`