Question

1. Resuelve las ecuaciones:

a. x2 + 12x + 32 = 0

b. 9x2 +6x + 1 = 0

2. Resuelve las ecuaciones:

a. 2x2 +5x = 0

b. 2x2 -32 = 0

3. Calcula el valor de m para que la ecuación x2 + mx + 9 = 0 tenga solución doble.

4. Resuelve las ecuaciones:

a. x4 - 25x2 + 144 = 0

b. x4 + 9x2 - 162 = 0
AYUDA ;v

Answer 1

1. a) x1 = -8 y x2 = -4

b) x1 = -1/3

2. a) x1 = 0 y x2 = -5

b) x1 = 4 y x2 = -4

3. m debe ser 6. Asi tendriamos (x+3)²=0

4. a) x1 = 4, x2 = -4, x3 = 3 y x3 = -3

b) x1 = 3, x2 = -3 las otras dos raices son complejas.

Explanation:

1. a)
`x^(2)+12x+32=0`

Factorizando:

`(x+8)(x+4)=0`

Entonces: x1 = -8 y x2 = -4

4. a) x1 = 4, x2 = -4, x3 = 3 y x3 = -3

b)
`9x^(2)+6x+1=0`

Factorizando:

`(3x+1)(3x+1)=0`

`(3x+1)^(2)=0`

Entonces: x1 = -1/3

2. a)
`2x^(2)+5x=0`

Aplicando factor comun:

`x(x+5)=0`

Entonces: x1 = 0 y x2 = -5

b)
`2x^(2)-32=0`

Despejamos x.

`2x^(2)=32`

`x^(2)=16`

Entonces: x1 = 4 y x2 = -4

3. m debe ser 6. Asi tendriamos (x+3)²=0

4. a)
`x^(4)-25x^(2)+144=0`

Hacemos cambio de variable:
`w=x^(2)`

`w^(2)-25w+144=0`

Ahara podemos factorizar:

`(w-16)(w-9)=0`

Usando el cambio de variable nuevamente.

`(x^(2)-16)(x^(2)-9)=0`

Entonces los valores de x son: x1 = 4, x2 = -4, x3 = 3 y x3 = -3

b)
`x^(4)+9x^(2)-162=0`

Hacemos cambio de variable:
`z=x^(2)`

`z^(2)+9z-162=0`

Ahara podemos factorizar:

`(z-9)(z+18)=0`

Usando el cambio de variable nuevamente.

`(x^(2)-9)(x^(2)+18)=0`

Entonces los valores de x son: x1 = 3, x2 = -3 las otras dos raices son complejas.

Espero ye haya servido!