Question

Ecuacion de la recta que pasa por el punto donde se cortan las rectas X+4Y=0 y X-3Y-7=0 y que tiene como pendiente -6

Answer 1

La ecuación de la recta es
`y = -6\cdot x +23`.

Explanation:

Para construir la ecuación de la recta podemos utilizar un punto contenido en la recta y su pendiente. En primer punto, hallamos el punto con la resolución del siguiente sistema de ecuaciones lineales:

`x+4\cdot y = 0` (1)

`x-3\cdot y = 7` (2)

La solución del sistema de ecuaciones es
`(x,y) = (4,-1)`.

Por Geometría Analítica, sabemos que la Ecuación de la Recta en su forma explícita es:

`y = m\cdot x + b` (3)

Donde:

`x` - Variable independiente.

`y` - Variable dependiente.

`m` - Pendiente.

`b` - Intercepto.

Si sabemos que
`(x,y) = (4,-1)` y
`m = -6`, entonces el intercepto de la recta es:

`b = y-m\cdot x`

`b = 23`

Ahora, la ecuación de la recta es
`y = -6\cdot x +23`.