Answer:
Explanation:
Vamos a analizar cada una de las opciones y a derivar las fórmulas recursivas correspondientes:
a. f(n) = f(n - 1) + 4; f(1) = 2
Esta fórmula simplemente suma 4 en cada paso. Comenzando con f(1) = 2, obtendríamos:
f(2) = f(1) + 4 = 2 + 4 = 6
f(3) = f(2) + 4 = 6 + 4 = 10
Y así sucesivamente.
b. f(n) = f(n - 1) * 2; f(1) = 1
En esta fórmula, cada término es el doble del término anterior. Empezando con f(1) = 1, tendríamos:
f(2) = f(1) * 2 = 1 * 2 = 2
f(3) = f(2) * 2 = 2 * 2 = 4
f(4) = f(3) * 2 = 4 * 2 = 8
Y así sucesivamente.
c. f(n) = f(n - 1) + 2n; f(1) = 2
En esta fórmula, cada término se incrementa en 2n respecto al término anterior. Comenzando con f(1) = 2, tendríamos:
f(2) = f(1) + 2*2 = 2 + 4 = 6
f(3) = f(2) + 2*3 = 6 + 6 = 12
f(4) = f(3) + 2*4 = 12 + 8 = 20
Y así sucesivamente.
d. f(n) = f(n - 1) + n; f(1) = 1
En esta fórmula, cada término se incrementa en n respecto al término anterior. Comenzando con f(1) = 1, tendríamos:
f(2) = f(1) + 2 = 1 + 2 = 3
f(3) = f(2) + 3 = 3 + 3 = 6
f(4) = f(3) + 4 = 6 + 4 = 10
Y así sucesivamente.
Recuerda que estas fórmulas son recursivas y generan secuencias basadas en las relaciones definidas en cada caso. Puedes usar estas fórmulas para calcular los términos de cada secuencia de acuerdo con el valor de n que elijas.