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La suma de edades de dos amigos es 13, la suma de sus cuadrados es 87. ¿Cual será el valor positivo de la diferencia de sus edades?

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User Bdkosher
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Answer:

La diferencia positiva de sus edades es:

2.236

Step-by-step explanation:

 Planteamiento:

a + b = 13

a² + b²= 87

Desarrollo:

de la primera ecuación del planteamiento:

a = 13 - b

 Sustituyendo esta última ecuación en la segunda ecuación del planteamiento:

(13-b)² + b² = 87

(13² - 26b + b²) + b² = 87

(169 - 26b + b²) + b² = 87

2b² - 26b + 169 = 87

2b² - 26b + 169 - 87 = 0

2b² - 26b + 82 = 0

b = {-(-26)±√((-26²)-(4*2*82))} / (2*2)

b = {26±√(676 - 656)} / 4

b = {26±√20} / 4

b = {26±4.472} / 4

Ppr tratarse de edades de personas solo se toma el valor positivo:

b = {26+4.472} / 4

b = 30.472 / 4

b = 7.618

de la primera ecuación del planteamiento:

a + 7.618 = 13

a = 13 - 7.618

a = 5.382

Comprobación:

 de la segunda ecuación del planteamiento:

a² + b² = 87

5.382² + 7.618² = 87

 28.97 + 58.03 = 87

 Respuesta:

Sus edades son;

7.618 y 5.382

Entonces su diferencia es:

 2.236

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User Fartab
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