Question

Problema 10 El perimetro de un triángulo se puede representar con la expresión 16a-2. Si un lado puede ser representado por la expresión 10a-8 y un segundo lado puede ser representado por 5+ 4a, ¿qué expresión representa la longitud del tercer lado?

Problemas 11-20 Simplifique las siguientes expresiones distribuyendo y combinando términos similares.

11.2+6-1/3(10x+8)

12.-(t+3)-3+1

13.4(x+1)-4(1-x)

14.0.2(100) + 0.2W-40

15. (4-p)+5-(p+2)

16. (m +15)-2

17.-7-2h-5(4-10h)

18.1500-200(r+2)+150r (50-7)

19. 0.25(10,000d + 200) - 1250

20.7k+12(4-k)-1

Answer 1

Explanation:

Problema 10:

Si un lado del triángulo se puede representar por la expresión 10a-8 y otro lado por 5+4a, la expresión que representa la longitud del tercer lado se puede obtener al restar la suma de los otros dos lados al perímetro del triángulo, que se representa como 16a-2.

Perímetro del triángulo = 16a-2

Primer lado = 10a-8

Segundo lado = 5+4a

Para obtener la expresión que representa la longitud del tercer lado, restamos la suma de los otros dos lados al perímetro:

Tercer lado = Perímetro - (Primer lado + Segundo lado)

Tercer lado = (16a-2) - ((10a-8) + (5+4a))

Simplificando la expresión:

Tercer lado = 16a - 2 - 10a + 8 + 5 + 4a

Tercer lado = 16a - 10a + 4a - 2 + 8 + 5

Tercer lado = 10a + 11

Por lo tanto, la expresión que representa la longitud del tercer lado es 10a + 11.

Problema 11:

2 + 6 - (1/3)(10x + 8)

Para simplificar esta expresión, distribuimos el factor (1/3) dentro del paréntesis:

2 + 6 - (1/3)(10x) - (1/3)(8)

Simplificando los productos:

2 + 6 - (10/3)x - (8/3)

Para combinar los términos numéricos:

(2 + 6) - (10/3)x - (8/3)

8 - (10/3)x - (8/3)

Ahora, para combinar los términos con x, podemos reescribir (10/3)x como (10/3)x^1:

8 - (10/3)x^1 - (8/3)

Finalmente, la expresión simplificada es:

8 - (10/3)x - (8/3)

Problema 12:

-(t + 3) - 3 + 1

Distribuyendo el signo negativo:

-1(t) - 1(3) - 3 + 1

Simplificando los productos y combinando los términos numéricos:

-t - 3 - 3 + 1

-t - 6 + 1

-t - 5

Por lo tanto, la expresión simplificada es -t - 5.

Problema 13:

4(x + 1) - 4(1 - x)

Distribuyendo los factores:

4x + 4 - 4 + 4x

Combinando los términos semejantes:

4x + 4x + 4 - 4

Simplificando:

8x

Por lo tanto, la expresión simplificada es 8x.

Problema 14:

0.2(100) + 0.2W

Simplificando el producto:

20 + 0.2W

No hay más términos para combinar en esta expresión.

Por lo tanto, la expresión simplificada es 20 + 0.2W.