Question

Una cuenta de ahorros tiene $20,000. Se le aplica un interés del 2.5% anual, compuesto por trimestre.

Debe usar A = P ( 1+ (r/n) )nt

Calcular la cantidad de dinero que habrá acumulado en 15 años.

Diga cuántos años habría que esperar para alcanzar el doble de dicha cantidad inicial.

Answer 1

Answer: A = 29,065.888

t = 27.81244 ≈ 27.81

Explanation:

Principal P = 20,000

rate = 2.5 % = 0.025

t = 15 years

n = 4 (Compuestro trimestral)

Lo que sabemos

A = P ( 1 + r/n)∧nt

A = 20,000 ( 1 + 0.025/4 ) ∧4*15

A = 20,000 × 1.4532944

A = 29,065.888

Cantidad de dinero acumulada en 15 años $ 29,065.888

A = 2 × 20,000 = 40,000

40,000 = 20,000 (1+ 0.025/4)∧4t

40,000/20,000 = (1.00625)∧4t

Sacamos el logaritmo ha ambos lados de la ecuación:

ln (2) = ln (1.00625)∧4t

ln (2) = 4t × ln (1.00625)

t = 27.81244 ≈ 27.81

28 años habría que esperar para alcanzar el doble de dicha cantidad inicial.