Para determinar el volumen de un prisma pentagonal, necesitamos multiplicar el área de la base por la altura del prisma.
1. Primero, encontremos el área de la base. Como la base es un pentágono, podemos usar la fórmula para el área de un pentágono regular, que es (5/4) * s * a, donde "s" representa la longitud del lado y "a" representa la apotema (la distancia del centro al punto medio de un lado).
Dado que la longitud del lado es de 9 unidades y la apotema es de 4 unidades, podemos sustituir estos valores en la fórmula:
Área de la base = (5/4) * 9 * 4 = 45 unidades cuadradas.
2. A continuación, multiplicaremos el área de la base por la altura del prisma, que son 15 unidades:
Volumen del prisma = Área de la base * Altura = 45 * 15 = 675 unidades cúbicas.
Por tanto, el volumen del prisma pentagonal es de 675 unidades cúbicas.