Para determinar el valor de la inversión después de 7 años, debemos calcular el monto acumulado de la inversión durante los dos períodos con diferentes tasas de interés.
El primer período es de 3 años con una tasa nominal del 6% anual. Utilizaremos la fórmula del monto acumulado para interés compuesto:
Monto = Principal × (1 + tasa de interés)^tiempo
Para este período, el monto acumulado sería:
Monto1 = $2,000 × (1 + 0.06)^3
El segundo período es de 4 años con una tasa nominal del 8% anual. Aplicando la misma fórmula, el monto acumulado sería:
Monto2 = Monto1 × (1 + 0.08)^4
Ahora podemos calcular el valor de la inversión después de 7 años sumando los montos acumulados:
Valor de la inversión después de 7 años = Monto2
Realicemos los cálculos:
Monto1 = $2,000 × (1 + 0.06)^3 = $2,000 × (1.06)^3 ≈ $2,382.87
Monto2 = $2,382.87 × (1 + 0.08)^4 ≈ $2,889.97
Por lo tanto, el valor de la inversión después del período de 7 años sería aproximadamente $2,889.97.