Question

Scott y Mark fueron a escalar. Scott subió a la cima de un risco de 75 pies, y desde allí le arrojó una soga de 96 pies a Mark, que estaba debajo de él en tierra. Si la soga quedó tirante desde los pies de Mark hasta los pies de Scott, ja qué distancia de la base del acantilado (directamente debajo de Scott) se encuentra parado Mark? Dibuja un diagrama y coloca los datos. Luego calcula la longitud faltante. ¿Es irracional la longitud?​

Answer 1

De acuerdo, primero dibujemos un diagrama para visualizar la situación.

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| Mark
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Scott 75 ft
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Según el problema, Scott arrojó una soga de 96 pies a Mark. Debido a que la soga quedó tirante desde los pies de Mark hasta los pies de Scott, podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia de Mark a la base del acantilado.

Entonces, tenemos que la hipotenusa es la longitud de la soga (96 pies) y la longitud vertical es la altura de Scott (75 pies). Sea x la longitud horizontal que estamos buscando. Por lo tanto, podemos escribir:

x^2 + 75^2 = 96^2

Resolviendo para x, tenemos:

x^2 = 96^2 - 75^2 = 2301

x = sqrt(2301) = 48.01

Por lo tanto, Mark está parado a 48.01 pies de la base del acantilado. La longitud es racional, aunque no es un número entero.