Question

A 40-year-old person who wants to retire at age 60 starts a yearty retirement contribution in the amount of $6,000. The retirement account is forecasted to average a 5% annual

rate of retum, ylelding a total balance of $198,395.72 at retirement age.
If this person had started with the same yearty contribution at age 30, what would the difference be in the account balances?
A spreadsheet was used to calculate the correct answer. Your answer may vary slightly depending on the technology used.
O $200,732.63
O $200,237.36
O $398,633.09
O S389.633.90

Answer 1

Answer: B- $200,237.36

Step-by-step explanation: Got it right on the test! And also the person above helped me out a lot!!

Answer 2

Para calcular la diferencia en los saldos de la cuenta de jubilación, necesitamos calcular los saldos en ambos casos y luego restarlos.

Para el primer caso, donde la persona comienza a hacer contribuciones anuales a los 40 años, tenemos:

Número de años hasta la jubilación: 60 - 40 = 20 años

Contribución anual: $6,000

Tasa de interés anual: 5%

Usando la fórmula para el valor futuro de una serie de pagos (anualidades) ordinarias, tenemos:

VF = Pmt x [(1 + r)^n - 1] / r

Donde VF es el valor futuro (saldo de la cuenta), Pmt es la contribución anual, r es la tasa de interés anual y n es el número de períodos (en este caso, el número de años hasta la jubilación).

Entonces, para este caso, el saldo de la cuenta sería:

VF = $6,000 x [(1 + 0.05)^20 - 1] / 0.05 = $198,395.72

Para el segundo caso, donde la persona comienza a hacer contribuciones anuales a los 30 años, tenemos:

Número de años hasta la jubilación: 60 - 30 = 30 años

Contribución anual: $6,000

Tasa de interés anual: 5%

Usando la misma fórmula que antes, el saldo de la cuenta sería:

VF = $6,000 x [(1 + 0.05)^30 - 1] / 0.05 = $398,633.09

Entonces, la diferencia en los saldos de la cuenta sería:

$398,633.09 - $198,395.72 = $200,237.37

Por lo tanto, la respuesta es la opción B) $200,237.36.