Answer:
Para expresar el número 81 como cociente de potencias de la misma base en dos formas diferentes con bases distintas, podemos utilizar las siguientes expresiones:
1. Como cociente de potencias de base 3:
81 = 3^4 / 3^0
Aquí, la base es 3, y tenemos dos potencias de la misma base: 3^4 en el numerador y 3^0 en el denominador.
2. Como cociente de potencias de base 9:
81 = 9^2 / 9^0
En esta expresión, la base es 9, y nuevamente tenemos dos potencias de la misma base: 9^2 en el numerador y 9^0 en el denominador.
En ambos casos, el número 81 se puede representar como el cociente de potencias de la misma base en dos formas diferentes con bases distintas.