Answer:
Step-by-step explanation:
Nous pouvons utiliser la trigonométrie pour résoudre ce problème. Soit x la distance entre le pied de la tour et le feu à l'ouest, et y la distance entre le pied de la tour et le feu au sud.
On a deux triangles rectangles : le premier est formé par la tour, le feu à l'ouest, et le point où le pompier se tient, et le second est formé par la tour, le feu au sud, et le point où le pompier se tient.
Dans le premier triangle rectangle, l'angle opposé à la hauteur de la tour est de 5 degrés, et dans le second triangle, l'angle opposé à la hauteur de la tour est de 2 degrés.
En utilisant la tangente de chaque angle, nous pouvons écrire deux équations :
tan(5) = x/90
tan(2) = y/90
En résolvant pour x et y, nous avons :
x = 90*tan(5) ≈ 7,963 pieds
y = 90*tan(2) ≈ 3,153 pieds
La distance horizontale entre les deux feux est la somme de x et y :
distance = x + y ≈ 11,116 pieds
Donc, la distance horizontale entre les deux feux, au pied près, est d'environ 11,116 pieds.