Answer:
La diferencial de una función es el cambio exacto en la función para un cambio infinitesimal en x. El incremento de una función es el cambio aproximado en la función para un cambio finito en x.
Step-by-step explanation:
Para hallar la diferencial de una función, tomaríamos la derivada de la función con respecto a x:
df(x) = d/dx (2x^2 - 5x) = 4x - 5
Ahora, para hallar la diferencial de f(x) cuando x pasa de 2 a 2,08 sustituimos x=2,08 en la expresión anterior:
df(2.08) = 4(2.08) - 5 = 8.32 - 5 = 3.32
Para hallar el incremento de f(x) cuando x cambia de 2 a 2,08 sustituimos x=2 y x=2,08 en la función y hallamos la diferencia:
f(2,08) - f(2) = (2(2,08)^2 - 5(2,08)) - (2(2)^2 - 5(2)) = (8,6528 - 10,4) - (8 - 10) = -1,7528 - 2 = -3,7528
Por lo tanto, el diferencial de f(x) cuando x cambia de 2 a 2,08 es 3,32 y el incremento de f(x) cuando x cambia de 2 a 2,08 es -3,7528.