Question

Simplify the expression: 1/1+cot^2x

a.sec^2x
b.csc^2x
c.sin^2x
d.cos^2x
e.tan^2x

Answer 1

`\sin ^( 2 ){ x } +\cos ^( 2 ){ x } =1\\ \\ \frac { \sin ^( 2 ){ x } }{ \sin ^( 2 ){ x } } +\frac { \cos ^( 2 ){ x } }{ \sin ^( 2 ){ x } } =\frac { 1 }{ \sin ^( 2 ){ x } } \\ \\ 1+\cot ^( 2 ){ x } =\csc ^( 2 ){ x }`

Because of this...


`\frac { 1 }{ 1+\cot ^( 2 ){ x } } \\ \\ =\frac { 1 }{ \csc ^( 2 ){ x } }`

But...


`\frac { 1 }{ \csc ^( 2 ){ x } } =\sin ^( 2 ){ x }`

Therefore:


`\frac { 1 }{ 1+\cot ^( 2 ){ x } } =\sin ^( 2 ){ x }`

Answer:

(c)