Question

How to do this please help me

Answer 1

4)


`\bf 4log_4(2x)-2log_4(2x)-log_4(2x)\\\\ -----------------------------\\\\ log_{{ a}}\left( (x)/(y)\right)\implies log_{{ a}}(x)-log_{{ a}}(y)\qquad \qquad log_{{ a}}\left( x^{{ b}} \right)\implies {{ b}}\cdot log_{{ a}}(x)\\\\ -----------------------------\\\\ log_4[(2x)^4]-log_4[(2x)^2]-log_4(2x)\implies log_4\left[ \cfrac{(2x)^4}{(2x)^2} \right]-log_4(2x) \\\\\\ log_4[(2x)^2]-log_4(2x)\implies log_4\left[ \cfrac{(2x)^2}{(2x)} \right]\implies log_4(2x)`

5)


`\bf log_4[(2x)^2]+3log_4(2x)+2log_4(2x)\\\\ -----------------------------\\\\ log_{{ a}}(xy)\implies log_{{ a}}(x)+log_{{ a}}(y)\qquad \qquad log_{{ a}}\left( x^{{ b}} \right)\implies {{ b}}\cdot log_{{ a}}(x)\\\\ -----------------------------\\\\ log_4[(2x)^2]+log_4[(2x)^3]+log_4[(2x)^2] \\\\\\ log_4[(2x)^2\cdot (2x)^3]+log_4[(2x)^2]\implies log_4[(2x)^2\cdot (2x)^3\cdot (2x)^2] \\\\\\ log_4[(2x)^(2+3+2)]\implies log_4[(2x)^7]`