Question

Las llantas de un automóvil pequeño tiene una medida de 14 pulgadas de diámetro.Realiza la gráfica de una de las llantas colocando su centro en el origen y posteriormente obtén la ecuación general que representa la circunferencia de la llanta

Answer 1

Invitamos cordial a revisar la imagen adjunta abajo para mayor detalle sobre la gráfica de las llantas.

La forma general de la circunferencia de la llanta está representada por
`x^(2)+y^(2)-49 = 0`.

Explanation:

A continuación, anexamos una representación de las llantas del automóvil como una circunferencia centrada en el origen y con un diámetro de 14 pulgadas, es decir, un radio de 7 pulgadas.

La ecuación estándar de la circunferencia centrada en un punto dado y con un radio determinado está definida por:

`(x-h)^(2)+(y-k)^(2) =r^(2)` (1)

Donde:

`h`,
`k` - Coordenadas del centro de la circunferencia, medidas en pulgadas.

`r` - Radio de la circunferencia, medido en pulgadas.

Si conocemos que
`h = 0\,in`,
`k = 0\,in` y
`r = 7\,in`, entonces la ecuación estándar que representa a la circunferencia de la llanta es:

`x^(2)+y^(2) = 49`

Ahora, la ecuación general de la circunferencia centrada en el origen satisface la siguiente expresión:

`A\cdot x^(2)+A\cdot y^(2)+B = 0` (2)

Donde
`A`,
`B` son los coeficientes de forma de la circunferencia.

Entonces, la forma general de la circunferencia de la llanta está representada por la siguiente expresión:

`x^(2)+y^(2)-49 = 0`