Question

Si se encierran 100 gramos de benceno C6H6 en un recipiente con aire, se observa que, al cabo de cierto tiempo, se han evaporado 1,273 gramos, logr´andose as´ı la saturaci´on del aire con vapor de benceno. En cambio, si se disuelven 10 gramos de un soluto no vol´atil en 100 gramos de benceno y la mezcla se coloca en el recipiente anterior y a la misma temperatura, se observa que se han evaporado 1,205 gramos de benceno. A partir de estos datos, deducir la masa molecular de la sustancia disuelta.

Answer 1

La masa molar de la sustancia disuelta es de aproximadamente 138,473 g/mol

Step-by-step explanation:

Los parámetros dados son;

La masa de benceno en el recipiente = 100 gramos

La masa de benceno que se evapora del benceno puro = 1.273 gramos

La masa del soluto no volátil disuelto en 100 gramos de benceno = 10 gramos

La masa de benceno que se evapora de la mezcla = 1.205 gramos

Según la ley de Raoult, tenemos;

`P_ {solucion} = P_ {solvente} * X _ {solvente}`

Dónde;

`P_ {solucion}` = La presión de vapor de la solución.

`P_ {solvente}` = La presión de vapor del solvente

`X_ {solvente}` = La fracción molar del solvente

Por lo tanto;

`X_ {solvente} = \frac {P_ {solucion}} {P_ {solvente}}`

Según la ley de los gases ideales, tenemos;

`P * V = n * R * T = (m)/(M) * R * T`

Dónde;

P = La presión del gas

V = El volumen ocupado por el gas

m = La masa del gas

M = La masa molar del gas

R = La constante universal de los gases

T = La temperatura del gas

n = El número de moles del gas

Por lo tanto;

`P = (m * R * T)/(M * V)`

Donde R, T, M y V son constantes, tenemos P ∝ m

`\therefore X_ {solvente} = \frac {P_ {solucion}} {P_ {solvente}} = \frac {Masa \ evaporada \ de \ solucion} {Masa \ evaporada \ de \ solvente} = \frac {1.205 \ g} {1.273 \ g} \approx 0.9466`

`X_ {solvente}` ≈ 0.9466

`X_ {solvente} = \frac {El \ numero \ de \ moles \ del \ solvente} {El \ total \ numero \ de \ moles \ de \ la \ solucion}`

El número de moles del solvente, C₆H₆ = (Masa de C₆H₆) / (La masa molar de C₆H₆) = 100 g / (78.11 g.mol) ≈ 1.28025 moles

El número de moles del solvente, C₆H₆ ≈ 1.28025 moles

El número total de moles = El número de moles del solvente, C₆H₆ + El número de moles del soluto no volátil,
`n_ {soluto}`

`\therefore X_ {solvente} = 0.9466 = \frac {1.28025 \ moles} {1.28025 \ moles + n_ {soluto}}`

0.9466 × (1.28025 moles +
`n_ {soluto}`) = 1.28025 moles

1.21189 moles + 0.9466 ×
`n_ {soluto}` = 1.28025 moles

`n_ {soluto}` = (1.28025 - 1.21189)/0.9466 moles ≈ 0.07221635 moles

`\therefore \frac {Masa \ de \ soluto} {Molar \ masa \ de \ soluto} = \frac {10 \ g} {Molar \ masa \ de \ soluto} \approx 0.07221635 \ moles`

`\ Masa \ molar \ de \ soluto = \frac {10 \ g} {0.07221635 \ moles} \approx 138.473 \ g / moles`

La masa molar de la sustancia disuelta (el soluto) ≈ 138,473 g/mol